乗り継ぎ可能（保証）フライトなので、

>その場で自分で新たな 別の航空会社のフライトを手配

なんて、考えただけでも気が遠くなるようなことは考えるのは
止めましょう。

>私のミスでバルセロナで乗り継ぎが90分しかないフライト

VY 2590
5/2 BCN 0510 JTR 0915
4/29 5/6 BCN 1950 JTR 2355
なので、BCN 1950 JTR 2355でしょう。
これから90分を引くと、
VY 8019 ORY 1645 BCN 1825でしょう。
90分を切っています。
VY 8031 ORY 1515 BCN 1655ならかなり安全ですが、
VY 8019でも、

Vuelo en conexión vía Barcelona
sábado 29 Abril 2017で、

Vuelo VY8019
París (Orly) (ORY): 16:45
Barcelona (BCN): 18:25

Vuelo VY2590
Barcelona (BCN): 19:50
Santorini (JTR): 23:55
でちゃんと乗り継ぎ可能なフライトです。

>ブエリング航空に代替便の手配などを求めて
も、BCN-JTRの次の便は5月2日の、BCN 0510 JTR 0915
だけです。会社としては、これで運べば責任は
果たします。流石にこれでは客は怒るでしょうから、
別の案を提示するか、なければ客から要求するしかないでしょう。

しかし、所詮、LCCです。そう頻繁に飛ばしている訳ではなく、
VY6118
Barcelona (BCN): 22:20
Rome (Fiumicino) (FCO): 00:05

VY3316
Rome (Fiumicino) (FCO): 12:15
Santorini (JTR): 15:30
が5月1日にあるだけです。

むしろ、2日まで待ったほうが早く着きます。

LCCがFSCまで使って届けるかな？とは思いますが、
翌日の、
VY8100 BCN 0950 ATH 1340
A37366 ATH 1540 JTR 1625
は少なくともATHまでは交渉で通るでしょう。
しかし、A37366は自腹の可能性大です。

そもそも乗り継ぎ保証している空港がBCNとFCOだけなので、
極めて特別なのです。

Connection times

The stop-over time will depend on the flights you select when making the booking.
the minimum stop-over time between our flights is 55 minutes, so you'll have time
to get to your second flight.
なので、85分でも乗り継ぎは可能。

Incidents on connecting flights

If you miss one of the connecting flights, please refer to
the Flight Disruption section.

ここで、かのRegulation (EC) 261/2004の登場です。
関係しそうなものは、
If your flight is delayed by more than 2 hours,なので少し違いますが、
If you have to wait overnight: accommodation, meals and transport
to your accommodation and back to the airport.
これが後で参考になります。

What happens if I miss a connecting flight because a Vueling flight is
delayed or cancelled?
Both flights operated by Vueling
If the first flight is delayed or cancelled and you miss the second flight,
we will relocate you on the next available flight. You are also entitled
to free assistance at the airport.

If appropriate, our ground staff will offer you, free of charge:
Tickets for meals and beverages according to the length of the delay.
2 telephone calls, faxes or e-mails.
If you have to wait overnight: accommodation, meals and transport
between the airport and your accommodation.

やはり宿の提供ですね・・・。

しかし、バルセロナ観光が目的ではなく、エーゲ海の島が目的でしょう。
これがFSCならば、上記のA3を使う案も浮上しますが、多分却下でしょう。

そもそも、週二便しかないLCCにしたのがそもそもの間違いでしょう。
後は運を天に任せるだけです。

他のかたもそうなのですが、乗り継ぎ等の質問には、時間と
便名は必須です。やはり読み手の立場になって書いて欲しいものです。

何もなければ今回のことは杞憂で終わります。MCTが55分なので、
それを信じて乗るしかないと思います。LCCなので時間にはシビアなため、
それが幸いすることを信じるしかありません。LCCなので、ネットの評判は
決して良くはないし、過度の期待は禁物です。最悪、行き先を変える
くらいの覚悟でもしておけば、いざとなったときにパニックに陥る
ことも避けられます。