21日ならヨーロッパ一周も可能

女性一人でもブダペストの夜景は見に行くかと。
安全のためにはこの日だけ奮発して夜景ポイントの漁夫の砦にある高級ホテル（またはペスト側ドナウ沿いの宿）に泊まるとか、宿からタクシーで往復などいろんな方法があります。

3週間の場合、23日のユーレイルグローバルパスを利用して欧州一周も可能です。

例えば、パリ２、ブリュージュ１、アムス１、ベルリン２、ドレスデン１、プラハ２、チェスキークルムロフ１、ハルシュタッ１ト、ウイーン２、ブダペスト１、ウイーン１経由ベネチア１、フィレンツェ１、ローマ２（標準日程）などです。

時期的には伊よりスイスなのでウイーンからスイスへもいいかと。
伊も行きたいときはベルリンからスタート、スイスのあと伊です。