アメリカは他の国と違い出国審査というものは無い

アメリカ旅行をする際カナダからアメリカに入国する時には入国審査がありますが、アメリカから他の国に行く時には出国審査はありません。
アメリカ入国の際にパスポートにホチキスでとめられていたI-94Wを、出国の際シータック空港の搭乗ゲートで航空会社の職員が回収して出国手続きが完了となります。

荷物は多分フェニックスで預けたらシアトルでピックアップする必要はないと思いますがチケットにもよります。カナダに長期留学していたのなら英語の心配はないと思うのでフェニックスでチェックインする時に確かめてください。

私もこの前シアトルからデルタで仁川に飛びましたが、デルタ仁川便の搭乗ゲートは大抵Sゲート（Aになる時もあるが）で、アラスカ航空が到着するのはCかDかNゲートなのでトラムという電車に乗って移動することになります。荷物のピックアップの必要がないなら移動時間だけで済むので15分くらい…もしピックアップしてまた預ける必要があればセキュリティーを通る時間が加算されるので結構ギリギリだと思います。