荷物持参のほうが移動時間が少なく効率的ですが

順路はヴュルツブルク、ローテンブルク、アウクスブルク、ミュンヘン、シュトゥットガルト、ハイデルベルクか逆です。
荷物持参でも持ってる時間は1日15分ほどですから、そのままYHに1泊がいいかと思いますが、拠点から日帰りならフランク→ハイデル、ヴュルツブルク→ローテン、アウクス→ミュンヘン（または逆）でいいかと。

ローテンからアウクスまではヨーロッパバス利用がいいかと。ローテンブルクと同じくらい素敵なディンケルスビュールやネルトリンゲンも観光できるからです。アウクス泊でなく、そのまま終点のフュッセンまで行き、泊。翌日午前にニシュヴァンシュタイン城観光も可です。

荷物スーツケースならはバス預け可（リュックなどは席でもOK）なので、ローテン、アウクス泊で問題ありません。
ハイデルベルク泊の翌日はライン下り（+ケルン大聖堂も可）してフランク泊も可です。