全く問題ないのでは？

治安と言うことでいえば、西ヨーロッパ諸国と何ら変わりありません。
ドブロブニクやコトルなどは有名な観光地だから、ツアー客も大勢います。その点コソボは観光客はほとんどいないみたいです。でも治安的には全く不安は感じませんし、観光客目当てのスリやかっぱらいも少ないのではないでしょうか？貴重品管理に気の緩んでいる自分を感じています。
戦火はあったけれど、旧ユーゴは観光的には魅力的な所です。ぜひご主人を説得して行かれるといいと思います。
余談ですが、昨年70歳近い私の親族がスロベニアとクロアチアに行って、とても良かったと言ってました。勿論ツアーです。