エアポートレイルリンクと地下鉄(MRT)かタクシー

飛行機が遅れないことを前提に、空港出口17時ころとすれば・・。
エアポートレイルリンクでマカサン駅まで、シティラインでも22分くらい。
荷物を持って地下鉄の階段を降りて、MRTペッブリ駅乗り換えに必要な時間は10分以上。
ＭＲＴでホアランポーン駅まで約15分。
待ち時間を入れて18時頃にホアランポーン駅に到着が見込まれます。

鉄道の乗車券類はあらかじめ購入ということなので、時間の余裕はあると思われます。

ただ余震などの影響で飛行機が遅延すれば、列車に間に合わないことも考えられます。

わたしはプーケットには行きませんので、スラーターニから先のことはわかりませんが、タイのことなのでプーケットまでバスがあるでしょう。

日本からでしたらバンコク経由でプーケットまでの航空券を用意すれば、鉄道利用との費用の差は小さいと思います。往復とも各１回バンコクで途中降機ができます。