確認だけなので、支払い使用したカードを持参

こんばんは。
チケット交換時には、支払い時に使用したカードを記録と確認するだけのはずです。再度支払い機械に通すこともありません。既に引き落とされているのであれば。
ですから、購入確認メール（番号）と旧クレジットカード、たまにID（パスポート）で十分のはずです。
新カードを見せると、かえって説明が必要となり、面倒なことになるかもしれません。

むしろ、メールでカード番号などは送らない方がいいような気がします。