最新情報では有りませんが

最新情報では有りませんが空港バスターミナルからモーチット行きはあるようです。(1時間おき・所要時間30分・20バーツ)
http://www.bangkoknavi.com/area/area_r_article.html?id=23

ただし深夜まで運行しているかは分かりません。
乗り継ぎでよければ市内までバスで行って乗り換えていく方法で問題ないです。

モーチットバスターミナルに深夜着いて3:30分のバスのチケットを買うつもりなら、モーチットに着いたらすぐに販売順の順番を取りましょう。
立って並ぶのではなく、順番取り用の荷物を並べておくだけでいいです。
(他の人のまねをすればいいです)
そんなに心配する必要はありませんが、順番とり用の荷物の盗難だけは気をつけてください。
(見える範囲にいれば問題ないです)
実際には3:30分のバスのチケット販売は3時頃から始まります。
普段はそんなに込んでいませんが、たまに順番取りをしていない場合は販売開始の3時前に行っても荷物だけがずらっと並んでいて3:30分のバスのチケットが買えないこともありえます。

置く荷物は心配ならコンビニでポテトチップか何かを買って、その買い物袋と中身だけをおいておけばいいです。
(ごみと思われたら捨てられちゃうかもしれませんが)
コンビにはバスターミナルに24時間営業しています。

蛇足ですがトイレは有料です。
空港の無料トイレを使っておきましょう。
(バスの中にもあります)