お呼びですか?

郊外のカタラゼテYHも含めて3軒のYHの受付時間は8～24時(最近できたもう1軒のYHはわかりませんが、多分同じ時間)なので、チェックインの時に朝の4時に出発したいと断って、会員証を返してもらい、チェックアウトを済ます必要があります。
そして、タクシーの予約を頼みます。ダメならタクシー会社の電話を教えてもらい、自分でします。セントラルYHから空港までバスでも30分ですので、4時半発でも間に合うかと。

パルケ・ダス・ナソインスYHは24時間出入り自由なので、そのまま出れると思いますが、セントラルYHはわかりません。施錠するYHもあるからです。必ず外に出る方法を聞いてください。今は知りませんが、以前はドイツのYHは7時以前に出ることはできませんでした。

目覚ましをかける場合、同室者に4時に鳴らすと断っておくといいです。