2002年に行きました。

少し古いですが2002年5月25日(土)に行きました。

RE
シュトゥットガルト中央駅8時22分→テュービンゲン9時23分　
RB(ドイツでは珍しい非電化区間でした。)
テュービンゲン9時30分→ヘッヒンゲン9時52分

駅前の公衆電話でタクシーを呼び、城の下の駐車場まで行き、城のマイクロバスに乗り換えて城門着。白の中庭は自由に見れますが、内部はガイドツアーでした。
城のレストランで昼食を食べたので(おいしくなかったです。)滞在時間が長くなりました。

ヘッヒンゲン14時12分→テュービンゲン14時35分
テュービンゲン14時37分→シュトゥットガルト中央駅15時38分

という行程でした。
フランクフルトを朝早く出れば城、サッカー両方じっくり見れます。