イスラエル入国の際はスタンプではなく

名刺ほどの大きさのカードでした。
心配はいらないのでは。
エイラット、エルサレムとも、泊まったホテルはいまいちでした。
イスラエルのユースホステルはいいですよ。
ただ、ペトラ観光後、エイラットまで行けない可能性もあるので。
もし、宿を予約するのであれば、ペトラ観光後アカバ1泊(ここは予約しなくても大丈夫)、翌日にエイラット1泊、その翌日午前中にエルサレムに移動という具合になるのでは。エルサレムの観光時間が少し少なくなりますが。