訂正。5日用フレキシーパスがいいようです。

＞今回はFRA入国、ドレスデン、ベルリン、ハンブルグ、ケルン、FRAから帰国です。

これを見ないでコメントしました。ジャーマンレイルパス利用だと、フランク→ドレスデン→ベルリン→ハンブルク→ケルン→フランクの5回乗車（→マーク）となります。
おの場合5日フレキシーパスが最適で27歳以下€245，28歳以上€310です。
パスは出発前に日本の旅行社で買えます。またはフランク空港駅か中央駅でも買えます。