ドイツ語サイトですが

シャム８５さん、はじめまして！
ウイーンでのオペラ観賞、楽しみですね。

まず、ウイーンの衣装レンタルショップの検索結果です。

Abendanzug verleih in Wien

サイトはドイツ語ですが、恐らく問い合わせは英語で通じるのではないでしょうか。
または、ウイーンのホテルにレンタルショップを紹介してもらう方法もあると思います。
日本人が多く泊まるホテルであれば、日本人向けのショップ情報を持っているかもしれません。
私は日本でもレンタルを使用した事がないので、サイズ合わせなどわかりませんが、
シャム８５さんが標準的日本人サイズだとしても、多少のサイズ直しは必要なのではないでしょうか。

ただ、オペラシーズンの公演なので正装は良いと思いますが、ご存知の様にオペラも公演によりランクがあるそうなので、プレミアで平土間ならタキシードの方が良いかもしれませんが、それ以外（プレミアであっても）はブラックスーツでも大丈夫な様に思います。
またＨ＆Ｍの服を見た事がないので偏見かもしれませんが、シャム８５さんがお若い方ならＨ＆Ｍのタキシードもありかもしれませんが、男性スーツは生地や仕立ての良し悪いしが一目で判る事が多い様に思いますので、ウイーンのオペラ座のタキシードが相応しい公演で安い物はどうでしょうか。
ある程度の品質のブラックスーツをお持ちなら、それでも良い様にも思います。
ただ男性のフォーマルは詳しくないので、できれば他のウイーン在住の方のご意見をお願いしたい所です。
女性なら和服（付け下げでも十分）があれば、どこでも正装で通用するのですが・・。