なかなか壊れないもので新しいものが買えません

さすがに二層式ではありませんが。

＞どの列車でも当日・同ルートなら自由に乗れるのなら、（「○○時○○分の○○の列車」というメモを早割のチケットに書いてもらいました。）なんてことになるのですか？

ローカル列車は1時間か2時間間隔の場合が多いので、次はこの列車がありますよー程度のメモだと思います。
ただちょっと私も不思議に思ったのは、ローカル列車だけの早割ってあるのかな～。たぶん何回か乗り継ぎの際に1回くらいICかICEが含まれていたのではないかなと。
あるいはネット予約の際、GIULIAさんのように州（地域）チケットか、州を跨ぐ場合はQuer-Durchs-Land-Ticket を提示されたのではないかと思います。
この場合も一応早割扱いになり、送られたPDFのチケットには指定した列車時刻が印字されます。

ただよく読み進めると、
Ihre Auswahl（あなたの選択）として
Quer-Durchs-Land-Ticket
Gültig Mo. bis Fr. ab 9 Uhr, Sa., So. und feiertags ab 0 Uhr. Gültig für beliebig viele Fahrten am Geltungstag, unabhängig von der angegebenen Verbindung. Bitte bei Buchung Name und Vorname aller Reisenden eintragen. Umtausch / Erstattung ausgeschlossen.

（英語でなくてすみません。いつもドイツ語で検索するもので。）
お決まりの、月曜から金曜までは9時から、土・日・祝日は早朝０時から使えますと説明してあります。
ですから必ずしも指定した列車に乗らなくてもいいのです。

＞「早割」って「早期割引運賃」・・・・（バイエルンチケットは）ＷＥＢで早期に買っておけば、当日券売機で買うよりも安く買えるのですか？

DBでミッテンヴァルトの検索を試してみました？
Sparangeboteのことを早割り（？）って言うのなら、Fexpreisに対してそれは Werdenfelsのことでしたね。
料金もかなり違いますから。
バイエルンチケット（地域チケット）はもともと割引されたものですから、二重の割引はありませんが、慣れなくて券売機で購入するのが不安だとか、当日チケットを買う時間がないと言う人にとっては大変ありがたいAngebote（提案）だと思います。

要はSparangeboteにもいろいろあるということを知っていただきたかったのです。

RE,RBには早割はありません

横レス失礼します。

＞ローカル列車だけの早割ってあるのかな

ありません。原則「予約のできる」高速列車と特急だけです。
全席要予約の高速列車や特急で説明するのがわかりやすいので、そうしますが。平均8割しか予約が入らない列車は2割の座席をまだ予約が入らないような早い時期に安くしてネットで売り出すのです。
空気を運ぶよりいいので。これは飛行機でもホテルでも同じです。
1か月も前だと、都合で乗れない人も結構出ます。
変更不可の場合はあらたに高い普通乗車券代を買っていただけますし、変更可でも追加料金が入ります。

RE（快速）,RB（普通）などは全席自由席で予約不可ですから、列車を指定して予約することはそもそもできません。
REを普通列車と書かれていましたが、REは快速です。普通はRBです。ちゃんと正式な時刻表に日本語で載っています。
REやRBにも時刻が入っているのは、早割列車との接続が最短となる列車を書いているだけです。
で、必ずしもこの列車に乗らなくてもいいとのお知らせがあるわけです。