まずチェックインされたら如何ですか

まだ部屋の清掃が終わってなくてもチェックインは可能のところが多いです。
５星のホテルなら当然荷物は預かり部屋が空いたときに荷物は部屋まで運んでおいてくれるのが一般的、
貴重品は現金に限らずパスポートなどは露出した状態でなく中身が判らないようにして預けるようにしてください。
ホテルによってシステムがまちまちですが例えば預かり用に袋に入れて両者がサインをするとかセフティボックスが用意されているとかまちまち、何れにしてもそれなりの預かり方をしてくれます。