スタートは、パークの南側（59th st.)あたりでいいと思いますよ。

スタートは、セントラルパークの南側（59th st.)あたりでいいと思いますよ。お店も多いですし、地下鉄駅も多いので。
参考までに59th st.にある地下鉄駅は以下の通り。
・黄色ライン：5th Ave駅
・緑色ライン：59th St-Lex Ave,駅
・赤・青・オレンジ色ライン：59th st, Columbus Circle駅

これらの駅からセントラルパーク内に入り、公園内を1周する広い周回メインストリートを走ればいいと思いますよ。
この公園内を1周するメインストリートは、1周で約９kmあったと思います。(ショートカットしない場合。自分の自転車で計測したので多少誤差があるかもしれません。）
9kmが長い場合は、途中の分岐でショットカットして距離を短くすればいいと思ますよ。
通常、ランニングや自転車は反時計回りに走っています。
それとこれは現状はわかりませんが、以前(7年くらい前)は、平日の朝・夕方の2時間くらいは公園内の一部の周回メインストリートで車の通行が可能でした。(当時は自転車促進団体が、完全歩行者天国にするよう活動をしていました。）
まあでも、ランニングするには車通行可能時間帯でも特に問題ないですよ。歩道はちゃんと分離していますので。

参考までに、以前参加した　セントラルパークで開催されたランニングイベントでは、4マイル(約6.4km)を走りました。その時のコース図は下記HPの一番下を参照。ランニングコース作りの参考にしてください。
http://www.geocities.jp/gogo_kyoro_chan_03/volume_01/057_midnight_run_2006-2007_in_central_park/index-japanese.html

注意事項としては、
極力「自転車レーン」を走らないでくださいね。自転車は結構速く走っていますのでとても危険です。自転車優先ということで、そこを歩いたりランニングしていたら怒鳴られます！(マジで。）
（逆に、自転車が歩道を走っていたら、警察に切符を切られることもあります。NYは、自転車のルールはけっこう厳しいですよ。）

また、ランニングに限らずいつもトイレットペーパーを少量(1～2回分)持ち歩いていました。急にトイレに行きたくなった時のために。(汗で濡れないようにビニール袋に入れて。)
NYのトイレは、たいていの場合紙がないので。(何回かこれで助けられたことがあります！）

セントラルパークの周回コースは、軽いカーブや軽いアップダウンがあり、走っていて飽きませんよ。
セントラルパークの大きな貯水池の北側は、人も少なくなり、落ち着いた雰囲気がありますよ。ぜひ走ってみてください！

では、セントラルパークのランニング、楽しんでくださいね！！！