旅行ルート案

懸空寺と洛陽方面に行くツアーはないと思うので個人旅行がいいでしょうね。
予算15万円ほどでのんびりしても10日くらいで旅行できそうです。

日本⇒（空路）⇒北京

北京⇒（空路）⇒大同（大同からタクシーで懸空寺観光・半日）
大同⇒（空路）⇒西安（西安観光・１日）
西安⇒（鉄道またはバス）⇒洛陽（洛陽観光・龍門石窟観光・１日、興味があれば世界遺産に登録された少林寺にも）
洛陽⇒（鉄道またはバス）⇒鄭州（鄭州観光・１日）
鄭州⇒（鉄道またはバス）⇒開封（開封観光・半日）

開封⇒（鉄道またはバス）⇒鄭州⇒（空路）⇒北京
または
開封⇒（鉄道）⇒北京（12時間半の長旅）

北京⇒（空路）⇒日本

このルートだと効率よく回れるかと思います。
飛行機だけ予約して、あとは現地で手配するのがよいと思います。