お母様のことを考えた、とても優しいいいプランだと思います。

それに、よく調べていらっしゃる。
恥ずかしながら私は「ロマンティックライナー」なるものは知りませんでした。
なるほど個人でローテンブルクからミュンヘンまで移動すると、重い荷物を抱えて何回も何回も乗り替えになければなりませんが、このバスでしたら途中ギーンゲン（でしたっけ？）で観光して、ミュンヘン直行になり大変楽ですね。
それに運行日もパッチリ考えていらっしゃるし。

荷物の件もトピ主さんのプランで全く心配ないです。これほどお母様のことを考えたプランをお作りになるトピ主さんは、きっと親孝行なお嬢様なのでしょうね。
ここまでよく調べていらっしゃるのなら、あっち行け、こっち行け！それにはジャーマンレイルパスが一番だ、と言うような雑音には惑わされずに、ご自分のプランを貫かれたらいいと思います。

ご心配なのはメーデーのことですね。
5月1日は日本では平日ですがドイツでは祝日になりますので、お店関係は閉まります。レストランなどは開いていますので飢える心配はありません。
普通でしたら、祝日は博物館関係は開いているのですが、今年は月曜日に当たり休館になります。

私も一度メーデーの日にドイツを旅行したことがありますが、交通機関は普通に走っていました。
ただ今年は土・日・月と3連休になりますから長距離はかなり混雑すると思います。
ですから初日のケルン往復の早割は早めに予約されることをお薦めします。
今調べたらお二人で往38ユーロ、復38ユーロがありますね。

ケルン大聖堂は駅近くですし、見学なさるところで滞在時間配分が違ってまいりますが、たぶん3時間くらい？それを目安に帰りのチケットを予約なさるといいと思います。
3連休でゲルマン人の大移動に当たりますので、お母様とご一緒ですから、出来たら指定席は予約なさったほうがいいと思います。

そして早めにフランクフルトに帰っていらっしゃったら、フランクフルト市内は日曜日でりんご酒電車が走っています。
りんご酒（アルコールがダメな人にはりんごジュース）をいただきながら、フランクフルトの街並みをトラムの車窓から観光するのもいいですね。

翌日以降のアドヴァイスについては後ほど。