５月１日にはどこにおられますか？

それ次第で内容も変わってくると思います。
日曜なら時刻表通りにバスも電車も運行されますが、祝日は要注意なのです。本当に運休のことがあります。
時刻表通りに・・と書かれていますが、まだ夏期のバス時刻表は発表になっていませんよ。今検索して一応出てきても、直前に変わることもあるので、先走ることは禁物です。
私なら、５月１日は絶対に移動しません（断言）。
そして、ネット検索よりも、バスのチケット売り場や乗り場にある時刻表を信頼します。

さて、行程を拝見したところ、すでにむうにゃんさんがご指摘されている通り、パレルモからアグリジェントに行って観光して、その後カターニアへというのは無理がありすぎです。
私もパレルモからアグリジェント日帰り往復を推奨します。遺跡観光は広いので疲れますし、予想以上に時間がかかります。駅に荷物預けはないと思います。また、アグリジェントからカターニア移動は実は不便です。
もしくは、アグリジェントの鉄道駅内にホテルができています。ここに１泊してからカターニア経由でタオルミーナに移動されるのはどうでしょうか。
http://hotelagrigentohome.it/it/

次にSAISのバスですが、何度も利用していますが、この会社の路線は問題ないと思います。どこを通るかわからない、という情報が何を言わんとしているのかわからないのですが、どこを通ってもカターニアに着けばそれで良いのでは？途中で降りたい人が書いている話なのでしょうか。
この路線は普通はカルタニセッタやカニカッティを通るはずです。私はエンナ経由で行きました。
シチリアのバスは地元市民の足にもなっており、都市と都市を結んで走りますので、通学バスにもなります。学校がある期間中はそれを考慮して、学校がない期間とは別の経路を取ることも少なくありません。そのことではないかと推測します。バス乗り場などの時刻表にはこの情報もきちんと書かれていますので、イタリア語読解力があればわかる情報なのです。periodo scolasticoなどと書いてあります。
しかし総じてイタリア半島でも南に行けば行くほど交通機関の不便さはひどくなりますので、シチリア独特の事情とも言えないです。プーリアもバジリカータもカラブリアも同様です。サルデーニャに至ってはシチリア以下・・。

パレルモ・カターニア間の高速道路１９号線は、ヒメラ付近で豪雨により崩れた高架橋復旧工事が１５年秋に終わっており、その点は問題ないでしょう。ただし道路案内サイトを見たところ１カ所で工事による不通区間はあるようです。しかし全体としては問題ない流れのようですよ。

話変わって、ピエモンテにも行かれるのですね！私はここも好きなのです。シチリアとは正反対の雰囲気のところですが、対比してお楽しみ下さい。でも実は住んでいたのはトスカーナなのですが。