子供の説明もちゃんとありました

よく見ずに書いてしまい、
関係者には失礼なことをしてしまいました。

以下が記載です。

高速鉄道には家族向けの特別運賃が有ります。
4歳~14歳までのお子様がいる場合に対象となります。
「子供」として乗客人数欄にご入力下さい。

ローカル線が11歳（年齢の数え方は国によって
異なるので、これも正確）までまで半額（とまでは
書いていない）とも、その下に書かれています。

さらに、日本語に特化しているわけでもなく、
中国語なら.cnに飛ぶので、イタリア鉄道がそれなりに
経済力のある国向けに作成して、現地代理店に委託して
いるのでしょう。日本人だけのために作った訳でもない
ようです。

観光で喰っている面が強く（実はEU第四の経済力を持ち、
10年ほど前までは英仏と肩を並べる規模で、生産力も高い）、
世界中から観光客が押し寄せるものの、鉄道などは必ずしも
非イタリア語圏の人には使い易いものではないのは、
Sabinaさんならご存じのはず。地方バスになると完全ローカル
で、異邦人のアクセスを拒みます。それでできたのでしょう。