大きな荷物は置いていくの大前提として

後は、自分の好みでしょう。

鞄って、実用的であるももの、装飾品の一部なので、見てくれも
必要です。ただし、ハードケースに入れなければいけないような
ものを持つことはまず考えられないので、ハードケース（スーツケース
なるものの実体がわからないので、こう書きます）必須ということは
ないはず。

英国での勉学等に必要なものまで、同行させる必要はないし、させたら
無駄です。留学できる上流階級がお供に荷物を運ばせた時代ならいざ知らず。
ただし、日本人が大好きなスーツケース（何故かベルトをさせ、身体が隠れる
くらいの大きさのもの）は、本来、自分で運ばないで、係員が全て面倒を
みてくれるパッケージツアーのために作られたようなもので、庶民が外国旅行
するさいにも、大きな入れ物を持つ風習は残り、それが個人旅行に変わっても、
同じスタイルを踏襲している人は少ないないようです。

>ヨーロッパ旅行でスーツケースはダメだと

これもあくまで、一部の意見です。決まりはありません。
少なくとも、空港やホテルのロビーを転がす（音をさせずに）には、
極めて便利です。逆に駅、特に大都会の主要駅で、傍若無人の2輪でやられると、
邪魔だし危険です。あと、でこぼこ道を、ゴロゴロ音を立てて引き摺るのも、
美学に反する行為だと思っています。そのような時は、颯爽と持ち上げて
歩くと見栄えが良いのですが。と言うことで、持ち運べるタイプ、機内持ち込み
サイズくらいで、超軽量（風袋だけで数キロはある代物ですので）な”スーツケース”
なら、むしろ、”ヨーロッパ旅行で”は当たり前でしょう。

airportinformationmanchester.co.uk
Luggage will be accepted at the service provider's discretion provided that:
They are an acceptable size and weight
There is sufficient storage space available
The luggage meets public safety and hygiene standards

- £5 per item for every 24 hours

Manchester Airport Luggage Storage
There are baggage storage facilities in Terminals 1 and 2 at Manchester Airport.
They are provided by the Excess Baggage Company.

2週間なら、70￡か・・・。