クレジットカード、子連れ食事

wdb201さんがご回答されている通り、かなりの少額でもカード決済可能です。
フランスは西欧諸国の中でも少額決済のカード化が進んでいる国です。

家族構成が大人2人・子供1人という前提でお話しすると、カルトミュゼに限らず、単券で購入する場合も、例えばルーブルであれば17ユーロになるので問題ないでしょう。先日ルーブルの夜間割引券(6ユーロ)をクレジットカードで買っていた外国人(多分英人)もいました。地下鉄の切符も、単券では無理でしょうが、カルネ(10.7ユーロ)であれば大丈夫です。

こういった施設では10ユーロ以上ならまず大丈夫。場合によっては5ユーロ程度でも。

ただ、普通の小売店では、張り紙がしてあったりしますが、カード使用は15ユーロ(100フレンチ・フラン見当)以上というところが多いと思います。

飲食店で座って食事をする場合、まずカード支払いで大丈夫です。
ただ、コーヒー一杯(×3でも)であれば、キャッシュです。パン屋でサンドウィッチを買う場合なども。

日本のカードでもICカードであれば、署名でなく、暗証番号入力によりオーソライズする方式になっていると、先日試しに聞いてみたら、プランタン百貨店では言っていました。地下鉄の自販機ではダメでした。国鉄の自販機はOKだったという話も聞いたことがあります。

お子様連れでの食事について言うと、ご予定のレストランがどの程度の「格」なのかわかりませんが、夕食であれば、普通のフレンチレストランでも親も子も苦行になるのでやめた方がいいと思います。2歳なら、運良く眠ってくれればいいですが、そうでなければ(1時間半から3時間かかるので、疲れてぐずったりすると)親も子も大変ですよ。

昼食であれば選択肢は増えるでしょうが、昼間食事に時間をかけるのは、それが目的でなければもったいないです。

また、土日に開いているところなら、子連れ客・観光客の来店を前提にしているでしょうから、一部高級店を除き、まず大丈夫です。
それから、年中無休のブラッスリやカフェでもなかなかの料理を出すところがあるので、探してみては如何でしょうか。レストラン、ビストロ、ブラッスリ、カフェの境界線は曖昧なので、お書きになっているレストランに拘りがなければ、いろいろ見つかると思います。

ちなみに言えば、私は、三歳の子供がいますが、パリではテーブルクロスのある店には(いきつけの中華レストランを除いて)子供を連れて行きません。