フランスでは身分証明携行義務があります。

スペイン(国レベル?)とローマ(市レベル?)では、旅券等身分証明の携行について、日本政府(大使館)と現地警察当局との合意により、カラーコピーの携行による代替が認められていると聞いたことがありますが、フランスではそういった合意はなく、警察当局には身分証明のできない人物について身分確認のため、24時間拘束できる権限があります。

実際、私自身(犬を従え、拳銃を携行した)官憲3名による身分証明検査を受けた経験があります。そのときは滞在許可証を携行していましたので、特に問題なく解放されたため、身分証明を提示し損なっときにどのような取り扱いを受けるかは知りません。

http://www.pubanzen.mofa.go.jp/info/info4_S.asp?id=170#1

(以下引用)

原則として、身分証明書(外国人旅行者にとっては旅券)の携行が義務づけられています。警察官等から身分証明書の提示を求められた場合に、提示を拒む、あるいは携帯していないため身分の証明ができない場合には、警察署等への同行が求められ、場合によっては最長24時間留置される可能性もあります。さらに、身分証明書の提示を拒否した場合は逮捕されることもあります。一方、旅券を常に携帯すると盗難に遭う危険性もあるので、旅券そのものはホテルのフロントのセーフティボックス等の安全な場所に保管し、必要な場合に備えて旅券のコピーと「ホテル・カード」を携行するよう心掛けてください。

(引用終わり)

個人的には、ホテルに預けることが安全かどうかには疑問があり、できるだけ肌身に近いところで保管することが最善策だと思います。

こういった法令上の義務とは別に、商店や美術館等で必要になるか、ということについては、身分証明の提示を求められたことがないのでわかりません。唯一の例外は、国営フェリー会社で切符を購入する際に身分証明の提示を求められましたが、忘れたと言ったらあっさり受けてくれました。