金沢～富山の半分の区間は青春１８で乗れる

知識不足なのは

金沢から富山までのJRは新幹線しかないようです。

の部分です。

確かにこの区間は第３セクター化されましたが、金沢～津幡、高岡～富山の３セクは青春１８きっぷで乗れますよ。つまりJR線があるのと同じです。
その間の途中下車をしないという条件ですが。よって津幡、高岡での観光・散策は可能です。

津幡～高岡間のみ別払いとなります。

これはJR線同士の連絡で、北陸線金沢から七尾線、高山線富山から城端線高岡を行く人の救済措置です。