こちらを一度ご覧ください

http://www.australia.or.jp/seifu/aqis/overview.html

食品は、【持ち込み禁止なもの】と、【申告の上、持込可のもの】とがあります。
ガムやアメは、その他の食品の中の【市販の菓子類】に当たるのでしょうね。でも、何も難しく考えることはありません。
透明のビニール袋にでもガサッと入れておいて、ヒョイと見せればよいだけです。

では、お気を付けてよいご旅行を。