算数

２泊３日では、日本～台湾の移動日を差し引くと中１日しか残りません。

Peach関空-桃園線なら、桃園10時過ぎ着・桃園18時過ぎ発というスケジューリングができますから、桃園入国→日月潭(観光後･泊)→高雄または台南(観光後･泊)→高雄または台南観光→桃園出国、こういうルートも不可能ではないでしょう。しかしこれでもけっこうな駆け足になりますよ。

まず１日目と３日目にどれだけ観光時間が確保できるのかを利用航空便の時刻表で計算。その上で高鐵(台湾新幹線)時刻表とにらめっこしてみてください。
なお高雄-台南間の移動は台鐵(在来線)の方が、乗り継ぎがありませんので便利です。