予約完了のメールが3通届いてるのでは？

　タイトルのとおりです。
　そこに予約番号などがあるはずで、航空会社のサイトでこれを入力してキャンセルできるのではないでしょうか？

　「先に進まない」が具体的にどういう状況なのかがわかりませんが、クレジットカード番号を入力した後にうまく行かないからとやみくもに同じことを繰り返したり、違う方法を試みたりするのはやってはいけないことの代表でしょう。
　うまくいかないからと何度か繰り返したのが同じ日のことで、現状クレジットカードに3回分の請求が来ているのでしたら3回予約したということでしょう。エアベルリンの請求項目数とそれぞれの金額を確認すればわかることと思います。

　機械翻訳は私も使うことがありますが、少なくとも日本語→外国語に関してはかなりの注意が必要と思っています。外国語→日本語の翻訳をするとすぐにわかりますが、関係詞や助詞が少しでも入り組んだような文章はまずまっとうな日本語が出てきません。逆も真です。また言語の種類による精度の差も大きいようです。
　なのでどうしても使う場合は句点を入れたような日本語文は入力せず、「○○は××です」のようなごくごく簡単な文書を訳させるとよいです。
　また、出て来た外国語文をもう一度日本語に翻訳させたり、更に異なる機械翻訳にかけて日本語に戻したりしてみるのも確認としてはまぁまぁ有効なようです。
　結果として稚拙な短文の集まりを連ねたメールになりますが通じないよりましかなぁという感じです。(^^;