事故等緊急時ではないので

　事故にあって入院したとか死亡したとかいった緊急事態ではないので、申し込み時に緊急連絡先を届けるようになっていたとしても「帰着が遅れます」程度では旅行会社が連絡する必要性はないでしょう。
　ご自宅に家人がいらっしゃる場合は「何で？」と思うことがあるのかもしれませんが、留守宅には誰も居らず緊急連絡先は離れたところいる親兄弟などの家だった場合（ちなみに家はそうです）は逆に「何事か！？」となるように思います。

　約款などに『出発後に旅程が変わった場合は日本にいる家族に変更内容を連絡する』とあるのでしたら別でしょう。