時間的にちょっとばかり厳しいと思います

　行動時間を何時から何時で見込むかや、一箇所の観光にどれくらいの時間を見込むかなどにもよると思いますが、日が長い時期とは言えパッと目かなり厳しいように思います。
　パリ市内の移動に関しては交通公団のサイトで調べることが出来ますので計画時に役立ちます。Googleマップのルート検索機能も役立ちます。

　　　　http://www.ratp.fr/（英語、日本語表示あり）

　しかし、初めての土地ということを考えると余裕を持って計画しておくことが重要ですね。
　また、時間が押してきたら「ここは飛ばそう」という候補を自身の趣味・嗜好で判断してあげておくことも有用な気がします。
　入場までの待ち時間を少なくするために事前にネットでチケット購入できるところは時間を決めて購入しておくという方法もあります。ただし郵送となるところはもう間に合わないですね。

　パリ市内からヴェルサイユ宮殿への行き方は公式サイトに詳しく掲載されています。
　Googleマップのルート検索機能を使ってお泊りのホテルからの行き方を検索することも出来ると思います。

　　　　http://www.chateauversailles.fr/（英語、日本語表示あり）

　はじめてのパリということで到着早々の夜歩き（遅くまで明るくても夜は夜なので）はおすすめしませんが、可能そうならバトー・ムーシュに乗るというのもありでしょう。その気になればディナークルーズも間に合うと思いますがお一人なのでしたらちょっと、、、ですかね。(^^;