最近の詳細ではありませんので無視していただいても結構です。

福州からのフェリーは台湾本島への直行便はありません。
いったん馬祖列島に渡る必要があります。
福州のフェリー乗り場（馬尾埠頭）は市外中心部から結構離れてますので安く上げるならバスもあります。
乗船券は港の建物内で購入、一通りの出国手続きはまさに海外渡航といった感じですが至って簡単です。
建物内には食堂がありませんので朝食を用意するか馬祖に到着してから取るとよいでしょう。

現地に到着するとほとんどの客は空港へ直行しますが基隆までのフェリーもあります。
中国元から台湾円への両替所は何れの港にもありません。
目立たないところにATMが一台ありますが・・・・

島内を走るオンボロバスの乗客はほとんどが軍人です、起伏の激しい島内巡りはこのバスを利用するとよいでしょう。

最近の料金、運行時間の情報は持ち合わせていませんのでネットで検索してみてください。