全然問題ないですよ。

>>パスポートの手書き住所が、現住所と異なります。
>>入国審査で問題ないでしょうか？
→パスポートの住所欄を見ることはないです。だいじょうぶですよ。
私は米国に住んでいた時、パスポートの住所欄はしばらくの間、日本の住所のままでした。(パスポートに住所欄があることを忘れていたため。）しかもその住所の部屋は、すでに引き払って住んでいない住所でした。(住民票すら抜いている状態でした。）そんな状態でも数回、米国を入出国していましたが、問題は起りませんでしたよ。(住所欄は見ないので。）

>>NYで観劇の予定があり、劇場でチケットを受け取る際にパスポート、
>>クレジットカードを提示することになっていますが、
>>パスポートの手書き住所が、クレジットカードの請求先住所と異なります。
>>問題ないでしょうか？
→これも住所欄を見ることはないです。見るのは名前と写真のページです。
予約時に入力した氏名とクレジットカードの名義をパスポートの氏名と照合するのに使います。
また、予約時に入力したクレジットカード番号と実際のカード番号を照合するのに使います。

私もチケットマスターでチケットを購入した時、いつも当日公演時に現地でチケットを受け取っていました。その時の住所は、パスポートの住所は既に住んでいない日本の住所、クレジットカードの請求先は実家の住所(日本)、現住所は米国　というようにすべて住所が違っている状態でしたが、全然問題は起りませんでしたよ。（というか、住所の照合は行われないので。）

>>日程の割にスーツケースが大きくても、入国審査で問題ないでしょうか？
→入国審査は、預け荷物受取前に行われます。(入国審査通過後に荷物受取のベルトコンベアの場所に行きます。）ですから入国審査時は預け荷物は関係ないです。
もちろん、短期滞在で大きなスーツケースでも何ら問題ないですよ。

では、NYのご旅行、楽しんでくださいね!!!