そもそもマイレージカードに対する僕の無知があるのではないかなと考え始めたところ

Miles & More Lufthansa のカードの仕組みを知らないで加入したのが、まちがいなようで、日本国内の空港でも、もう人の親切をあてにするものではない。一人旅をするのであれば、しっかり調べて対応すべきでありましょう。調べないで一人旅はしないこと。悔しいからといって愚痴もこぼさないでおきましょう。今度はもう海外旅行などないでしょうから。

旅の恥はかきすて、と言いますが

旅での、人の親切、不親切共に良い思い出です。
今は、NETで、航空券、宿、交通網の全てがほぼ予約、そうでなくとも状況は把握できて、
口コミ情報も充分に入手できます。
こんな具合です。
http://4travel.jp/traveler/isabon/going

把握できないことは、現地で充分に時間を取っておくと自分だけの情報も把握できて楽しいではありませんか。

航空券はかかりますが、海外のホテルは一室いくらですから、夫婦で行動するなら、日本旅行よりも安く行けます。
空港では、目的の会社か、インフォメーションに行くのが確実です。
関係ない会社のカウンターで教えてくれたら、幸運なのです。

海外旅行しないなんて決断は、人生の大きな楽しみを捨てるようなものです。