これからできることは、旅行会社等にお任せするか自分で予約するかの二者択一

大みそかのマリーナ・ベイの見えるお部屋に関しては、ざっくり言えば公式サイトで表示されるお部屋しかないと言ってもいいでしょう。
結局、どういう手段を使っても最終的に同じなのです。

では何が違うかと言えば、ホテルも航空会社も公式サイトを使って個人で行えば、すべては自分の判断で自分が納得して自分があらゆる手続を把握できるということになり、業者さん（ネットの予約サイトを含む）を使う場合は、その付加価値が得られるということです。

付加価値は、ツアー旅行では多くの場合、料金が安くなることにありますが、今回の旅行の場合、宿泊のご希望が「大みそかのマリーナ・ベイの見えるお部屋」ということなので、その点に関しては価格面のメリットは今までの業者さんからの回答の通り、望むことはできません。
では他の付加価値は何かというと、クレジットカードのサービスを使うのであれば、カードのポイントですとか、旅行保険に対してメリットがあるでしょうし、カード会社によっては何らかの値引きもある場合があります。

つまり今なすことは、お部屋があるかどうか探すことではなくて、今はまだ空いている特定の部屋をどのように予約するか、その決断ということになります。