比較していませんが・・

すぐ思いつくのは青春18切符。
大垣夜行(但し東京ー横浜間は普通切符が一般)で行けば翌日熊本まで行けます。

ご存知のように青春18は期間限定です。
旅行時期、目的地等を明記されればよろしいかと・・。

以下一般論です。
長距離移動の交通機関は鉄道、バス(タクシー)、船、飛行機。
ヒッチハイクなどは無しですよね?
　飛行機と新幹線が価格・時間で張り合って、その隙間を狙って夜行バスがあります。
その戦略を考えると理論的には長距離夜行バスが一番安いのです。
船の2等も安いです・・・が、バスと比較した事はありません。しかも所用時間はバス以上。船内で過ごす時間、食費がかかります。

その船や夜行バスより安く行くには、JR。乗り放題の企画切符以外無いと思います。まあ、これも移動時間の食費を考えるとどれだけ差が出るかは判りません。
交通費が安い乗り物は、如何に食費を切りつめるか・・・これがキーでしょうね。
あと乗り場までの交通費も考えねばなりませんしね。