いろいろな意味でかなり難しいと思います

rinchei さんへ

私はブータン、バングラデシュは訪れたことありませんからあくまで日本で得られる情報を頼りにするしかありませんが
簡単に行けるかどうかのご質問には、そんなに簡単には行けないと想像します。

http://www.lirung.com/news/bhanda.html

http://www.kenketsu.com/ryon/bhutan/b2010.html

ご存じかと思いますが、ネパール国内は政情不安定です。
私は昨年10月末に訪れましたが、ホテルの従業員も旅行代理店のスタッフも「バンダは終わった」と言っていたのに
最終日、バンダに遭遇。政府の用意したバスに運よく乗ることができて空港まで無事到着できました。
今年になってからも、またもや反王制の大規模ストライキ(バンダ) でカトマンドゥでは警官側に死者が出て混乱しました。

1ヶ月という期間とカカルビッタの位置から判断するに
インド国境を越えてスィッキム～カリンポン～ダージリンの観光をするのが精一杯で、無難だと思います。