ぜひ、城壁内で滞在することをオススメします。

冬の気候は行ったことがないのでアドバイスできないですが、
2011年GWにローデンブルクのホテルに滞在したのが大変良かったので紹介します。

Hotel-Gasthof Goldener Greifenホテル-ガストホフ ゴールデナー グレイフェンです。
トリップアドバイザーのクチコミもいいようです。
http://www.tripadvisor.jp/Hotel_Review-g187319-d239041-Reviews-Hotel_Gasthof_Goldener_Greifen-Rothenburg_Middle_Franconia_Bavaria.html

1回目は観光で立ち寄っただけなので、絶対中で泊まりたいと思ってました。
コストパフォーマンスもいいし、マルクト広場も近くで、朝食もおいしく満足しました。
特に朝食の時間までの朝の散歩が気持ち良かったです。
冬にピンと張り詰めた空気の中も寒いですが、空気も澄んでいてきもちいいのでは思います。

よかったら旅行記参考にしてください。
http://tabisuke.arukikata.co.jp/album/12939?page=2/

よい旅になるといいですね。