富山まわりの表現でも問題ないですよ

富山まわりでもいいですよ。
駅名か線名かの違いだけですから。
帰りは、東海道新幹線経由でなく、北陸線経由で東京というわけです。

高山はどっち回りでも時間的には大差のない、中間地点にあります。

ながら、や高速バスは安さ優先の方向きです。
滞在時間を長くしたいほうが目的のキューティさんは在来線特急＋新幹線でいいかと。