無料だが、１日分使用したことに。

パスで乗れますが、無料のため１日分使用したことに。その日の列車も乗れますが、リューデスハイムから乗り、ザンクトゴアールで下船。列車でバハラッハへ。そこのお城のYHなどに泊まるプランだと、パスを使わないほうがいいことも。ただ、もともとパスの１日分が余りそうなら、使うのがいいです。

または、その後当日にケルンに行くようなら、使うのが正解です。

ヨーロッパバスも昔は国鉄系だったので無料でしたが、民営化に伴い、割引に。今は２割引です。
その代わり、割引の場合は使用日にカウントされません。パスが４日なら４日全部使ったあとでも、パスの有効期間中(１ヶ月)割引が有効です。