5月はオフシーズン

13日に20日間のスイス・スキー旅行(ダボス、グリンデルワルト、ツェルマット)から帰ったばかりです。

ゴールデンウィークと騒いでいるのは日本だけで、スイスの観光地は、オフシーズンです。ホテルも5月と11月を休むところは多いです。
ツェルマットの3軒の5星ホテルは3軒とも休みのようです。
微妙なシーズン故、ホテルの予約はグリンデルワルト日本語案内所に依頼されたら確実だと思います。(グリンデルワルト以外の場所も予約出来ます)
スイスのホテルは3星で充分でしょう、2星だとリフトや電話が無い場合があります。
列車はぼうふらおじさんがおっしゃっているように、氷河急行、ベルニナ急行共にガラガラに空いていると思います。

でも氷河急行は乗っているのが旅行者ばかりで、地元の人たちとの触れあいは望むべくもありません。時間的な余裕があれば是非区間列車に乗ってください。
そして氷河急行沿線ではアンデルマットの街が私のお勧めです、小さな石畳の街並みが好ましいです。