この回答には自信ありませんがぁ・・・

＊期間約一か月。

＊エジプトとインドに滞在（イスラエルは陸路なので考慮しない）

＊最終的には日本に帰る。

＊とにかく安く。
の条件だと・・

私の今までの経験だと、とにかく往復を買ったほうが安い（１か月後に日本に帰るのだし）と思いますが。

①日本⇔エジプト（カイロ）往復（一か月のFIXオープンはあるかな？）を日本で購入。

②エジプト（カイロ）⇔インド（デリー）往復をカイロで購入。

キャリアはマイナー系だと安いですし・・・・たとえばアエロ（モスコウ）経由
成田・・・モスコウ・・・カイロ（往復）

エジプト・インド往復は分かりませんが、カイロで、乗継便のマイナー系のキャリヤは
どうでしょう？最近はLCCもあるようですし・・・。エジプト購入は案外と安いと思います（エジプトポンドで購入できるでしょうし？）

インドから日本に帰るのに、わざわざエジプトを経由する形になりますが、
安ければそのほうが良いでしょう。