ラインに行かれているなら、ハイデル、ローテン各日帰りでいいかと

ポンダさんが直してくれましたが、ローテンブルクはハイデルベルクの間違いです。
ローテンブルクは私も悩ましく、ローテンブルクと書いて、後回しにしようとしたためです。

まず、サッカーの試合が何時に始まるかわからず、日帰りにはライン下りとハイデルベルクが無難と思いました。
でもどちらも、城のウエートが強いし、城は好きでないと言われるしで、今までのドイツの質問で一番困りました(笑)。

ローテンブルクは城壁に囲まれたメルヘンの街で城とは無縁です。市庁舎の塔上からの周りを取り囲む緑の海が素晴らしいです。片道２時間半以上かかるので、朝早く出た方がいいかと。
小さな街ゆえ観光は２，３時間でも可能ですから、午後遅くにはフランクに戻れるかと。遅くとも夕方までには。

ハイデルのほうはポンダさんの言うとおり城自体の観光より、城からの旧市街の眺めが素晴らしいので、旧市街展望台として訪れればいいかと。対岸の哲学の道からの眺めとセット(双璧)と思ってください。

２２～２４日はそのとおりです。
ただ、自然の方がお好きならザルツブルク→ベルヒテスガーデン、ミュンヘン→ミッテンヴァルト(泊はミュンヘン)のほうがいいかも知れません。ドイツアルプス山中の、ドイツ一、ニの絶景の地です。検索してください。

なお、トピ主さんにアドヴァイスするわけでもないのに、ささいなミスを指摘するだけの方がいますが、この掲示板では有名な「揚げ足取りおばさん」ですので無視してください。

追伸　乗り換えは超簡単です

所要時間は２時間ほど。乗り換え時間をいれるとヴュルツブルクでの接続が余り良くないので２時間半を過ぎるわけです。

逆に言うと、乗り換え時間はたっぷりあるので、乗り間違えることはなく、普通列車にゆっくり乗り換えられます。
シャタイナハ駅ではこの駅とローテンブルク間を折り返し運転するローテンブルク行き列車が待っていますので、これまた、間違いようがありません。

しかもドイツではICEやICも予約なしで乗れますから、気楽に。最悪立っても、１時間ほどです。ヴュルツブルクまでは予約もできます。
７時ころの列車なら１０時前、８時発でも１１時前着で、ローテンブルク１３時発で１６時前着、１４時発で１７時前着です。
フランクにもどりたい時間を基に、現地３時間滞在としてフランク発の時間を決めればいいかと。なるべく朝早く出ることをお勧めですが。