ペルーにした方が無難

＞ペルーに行くチケットはとったものの…

ペルー行きのチケットを確保したのならイグアスの滝に行くのは止めた方がいい。

移動はリマ→ナスカ→クスコ→マチュピチュ→クスコ→プーノ→ラパス→ウユニ→ラパス→リマ

このルートを上手に移動。

なお、ペルーでは12/31の大晦日はご祝儀価格になるので、タクシーなどは利用を控えて方が良いです。ホテルに居れば問題ありませんが、町ではカウントダウンに合わせ花火や爆竹が続きます。結構強烈な花火を使う人もいるので近づくのは要注意です。
元旦は殆どの店が閉店してしまうので、この日は街並みの観光くらいにした方が良いです。前日から飲料水や食料は買い込んで下さい。
このような年末年始ですから、何処の町で過ごすかを考えて下さい。高山病にならないマチュピチュで過ごす方が良いかもしれません。

ペルーのバス移動はクルスデルスル社が快適です。現地のオフィスまたはバスターミナルでチケットを購入して下さい。
http://www.perurail.com/en/

プーノからラパスはプーノのバスターミナルでラパス行きのツーリストバスを利用すれば自動的にラパスに到着です。

ラパス⇔ウユニの往復はトドツーリストがお勧め
トドツーリスモ

ラパスからリマへ行くツーリストバスはラパスのバスターミナルに行けば分かります。

各地でローカルバスがありますが、スペイン語必須なのでツーリストバスの方が良いでしょう。

マチュピチュに行く列車はペルーレイルより購入。
http://www.perurail.com/en/

マチュピチュの入場券は文化庁で購入しますが、来年度の入場分はまだネット購入できないのでクスコのアルマス広場あたりのツアー会社で申し込む事も出来ます。

多くの日本人がいるので現地でアドバイスを受ければ良いでしょう。