tosyさんの目的に合うかはわかりませんが・・・

NZに5年程前に1年住んでいました。
その際、利用していたのが、プリペイド式の携帯電話で、NZ$90くらいでした(無料通話が最初からNZ$30ほどついてたはず)。
電話をされる頻度についてわからないのですが、NZ国内通話をメインとするなら、断然これが安い。日本からの連絡は、通常の国際電話料金で通話できるし、逆も比較的安かった印象があります。携帯電話会社が確か2社あり、この2社の比較はしていただいたほうがいいと思います。
両親は、いつでもつながることにとても安心していました。とにかく使いかたによるので、なんともいえませんが、ご参考までに書き込みしてみます。