Re: 参考になります！

硬臥の上・中・下は10元くらいの差ですね。

北京～二連と北京～ウランバートルのK23列車は基本同じです。
北京～二連は国内列車。ザミンウードからウランバートルまでの区間は北京から乗車の場合国際列車です。

K23国内・国際列車の違いと言えば
中国車両かモンゴル車両か　車掌が違う(モンゴル車両はモンゴル人)　
モンゴル車両は高包の個室にトイレが付いてます。
この時期はモンゴル車両だと思います。（夏季増便が中国車両だったので）

例えば、北京から国際列車に乗っても、二連で降りれば国内線扱い
ザミンウードで降りれば国際線の扱いです。

K3列車の莫斯科(モスクワ)行きも同じで中国国内路線(北京～二連)で降りれば国内線。
北京からザミンウード～ウランバートル～モスクワの区間降りた場合中国ではないので国際線です。

中国から出ている国際列車は国内路線で降りる人でも利用できます。
ただ、K3やK19列車のモスクワ行などは、ロシア領内で降りる人を優先していい席を優先します。

中国国内路線の切符買うには、售票という看板があるのでここの外国人窓口のほうがいいです。
切符に関して、前日に買うことはできますが、2011年までは身分証明なしで購入できました。
今年になってから、テロ対策かわからないが、中国の主要な駅は身分証明が必要になってます(外国人はパスポート)

例えば、2人分の切符買うのに、1人身分証明(パスポート)がなかったら1枚しか買えません。
2人とも切符買うときは2人ともパスポート等の身分を見せないと2枚買えません。
もしかしたら写真も必要なのかもしれませんので写真も持っていったほうがいいと思います。

あと、身分証明等の影響で列車に乗るとき、国際線(北京～ウランバートル)は大丈夫だと思いますが、国内の区間(北京～二連)では勝手に席を変えると注意されます。

八達嶺が混んでたら居庸関があります。居庸関のほうが北京市内から近いですし人もそんなに混んでないです。
居庸関のバス出発時間がよくわからないのでタクシーのほうがいいかと