パッケージに乗るのがベスト

tukishima さんのレスにもありますが

教会で結婚式を挙げるのは、普通は信者(日本言う檀家)である必要が有ります
カトリック信者は、カトリックの教会で、プロテスタントはプロテスタント教会です
信者以外の結婚式を受け入れる教会も珍しくありませんが、多くは（信者でも)牧師による、結婚前の講義を最低でも3回くらい、夫婦で受ける必要が有ります。
こうして、牧師(or神父)のOKがでれば結婚式を教会で挙げられます、父親役(本物が居い場合)、聖歌隊、音楽隊、スカート持ちの少女など全て教会の檀家がボランティアでやってくれます
この場合は基本無料だがお布施が必要になります。
従って、あなたがカソリック教徒で、日本の神父様がロスのカソリック教会に紹介状でも書いてくれれば別ですが

>小さな教会で大丈夫です。(ステンドグラスが少しでもあれば最高です)。
>身近に「自分たちが結婚した教会」があれば

との　小さな教会も、カソリック教会は手順を踏まない限り、無理です。

プロテスタント教会の場合でも、基本カソリックと同じですが、ピンキリで猥褻行為を働くようなエロ牧師が許容される宗派すら、有りますので、宗派によっては受け入れてくれるところもあるでしょうが探すのも難しいですよね。
　ラスベガスには難しい事を言わない宗派のプロテスタント教会がありと牧師がいて、婚姻届を簡単に受け付ける役所が有る、ということです。

旅行業者がハネムーンパッケージで使うところは、教会ではなくチャペル(無宗派の礼拝堂)が大半で、教会でもプロテスタントの規制の緩い宗派の教会です。
例え、ホテル付属のチャペルで式を挙げる場合でも、難しい事を言わない宗派のプロテスタントの牧師の手配、等々が有りますので、現地在住でもない限り、ホテルか式場のパッケージに乗らないと難しいです。
これでも、あなたがカソリック教徒なら、神父はあなたが持ち込む必要が有ります。

というわけで、せっかくの結婚ですから、日本で手配か、現地のホテルか、旅行業者のパッケージに乗るのが最良と思われます

尚、芸能人が東京の有名カソリック教会で式を挙げたりしますが、あれは、上記の講義を受けるか
場所を有料で借りて(空いていれば貸してくれます)、牧師、聖歌隊等々を芸能プロダクションが持ち込んでのショーです。