郵送で全く問題無いのですが。

電話が繋がらないとはどう言う事なのでしょうか？
大使館へ電話したら繋がらない、或いはトピ主さんが電話出来ない場所に居るのでしょうか？
私は、毎回郵送で申請していますが、最大でも４週間程度で戻って来ます。
もし、申請書類等に不備があれば、郵送して２・３日後に大使館から電話連絡があり、指示に従って対処すれば問題無くビザ取得出来ました。