ヨルダンビザの問題です

ヨルダンへの入国では、エルサレム〜アンマン両首都間を結ぶキングフセインブリッジについては、ビザを持っていない人にはその場でビザが出ませんので事前にビザを取っているか、キングフセインブリッジから出国してのリターンでないと入国できません。この制約さえクリアすれば、問題ありませんので、イスラエルへ空路入国後、ヨルダンへ行くなら
（１）事前ビザを取っておいてキングフセインブリッジ（イスラエル名　アレンビーブリッジ）を通るか
（２）キングフセインブリッジ以外の２つの国境から入国するか
の２択です。

＞ヨルダンから陸路でイスラエルに入国した場合、再度ヨルダンへ入国するには来た時と同じ国境を陸路でイスラエルを出国しないといけない

わけではなく、キングフセインブリッジからイスラエルinなら、キングフセインブリッジからのリターンのみ、それ以外の国境からのイスラエルinなら、どちらからでもヨルダンに戻れます。

＞イスラエルに空路入国した場合は、空路で出国しなければならないのでしょうか？

空路入国しても、陸路での出国が可能です。

なお、ヨルダンのビザというものはないのではないかという話がよく出ますが、日本を含めたヨルダン大使館で発行してくれます。
ビザなしで入国の際は、キングフセインブリッジ以外ならば日本人の場合はビザ免除で入国スタンプのみ押印になっています。

キングフセインブリッジ国境のアクセスや、出入国の様子は、拙ブログ『アーディで行こう』に詳述していますので、参考までにどうぞ。