便利なエアポートシャトルがあります

カタルーニャ広場から毎５分の間隔で出ている空港行きのバスまら６ユーロ程度で３０分で時間通りに着いてくれますよ。非常にわかりやすく停まってます。青いバスです。
その時間帯なら国内線か国際線かはわかりませんが、７時発を目安にそのバスに乗れば良いのでは。