年末年始のローマについて

教えてください。１２月２９日から６日間ローマに滞在します。
ミラノからの移動なので、ホテルは中央駅に近いところにしようと思いますが、この時期１泊ツインで１万円
程のお勧めホテルを教えてください。帰りもミラノに戻り、帰国します。
希望の部屋は　きちんとシャワーのお湯が出るところ。朝食のおいしいところです。
部屋の古さとかはあまり気にしませんが、いろいろ探しましたが、ありすぎて決められません。
また、今回はバチカンを中心に歩く予定ですが、ローマ市内全体　年末年始ということで、観光客は非常に多いのでしょうか？
新宿、渋谷の混み具合を想像してよいものなのでしょうか？
また、寒い中バチカン博物館には１時間位は並ぶ覚悟が必要でしょうか？　よろしくお願い致します。
そして市内のマーケットでは、ホッカイロなどは売っていますか？寒がりの私には日本からの必需品でしょうか。