移動時間がもったいないので

一部しかアドバイスできませんが、、、

夜行を利用しては？
例えば、ローマ或いはナポリからならミラノ行きの夜行列車があります。ミラノには７時前に着くので、Brig経由で昼頃にツェルマットに着です。せっかくなんでミラノのドゥオーモとか見に行ってもいいかもしれません。地下鉄ですぐですから。
あと、ローマは着いた日にそのままローマを観光したほうが時間を有効に使えるのでは？
ナポリから夜行に乗る選択肢にするだけで、乗り降りする回数も減ります。

アマルフィにはナポリ→サレルノ→バス（船）が一般的かな？ナポリからの船やバスも出ているようですが、いずれにしても青の洞窟のあるカプリ島込みを午前中というのは無理がある気がします。
私はナポリは経由のみにしてサレルノで泊り、次の日にアマルフィの半日観光をしましたが、サレルノへ戻る船も本数はそこまで多くなかったので割と時間を食いましたよ。（帰りのバスは渋滞で時間がかかるので船の方が良い）
エメラルドの洞窟行きのツアーに合わせたことでアマルフィの滞在時間が長くなった事もありますが。

私は参加しませんでしたが、アマルフィ初のカプリ島ツアーは９時出発でした。青の洞窟こそ天候次第で台無しな所では。